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電源電流變壓器設(shè)計(jì)相關(guān)計(jì)算
2011-03-28
電流變壓器測量電流或?qū)⒛芰繌囊粋€(gè)電路傳輸?shù)搅硪粋€(gè)電路，所以其設(shè)計(jì)需要不同于相應(yīng)電壓變壓器的計(jì)算。這種差異的原因在于，電流變壓器磁化的電流是負(fù)載電流本身;而電壓變壓器則不同，它磁化的電流“獨(dú)立”于負(fù)載電流，其數(shù)值是滿負(fù)載時(shí)總體電流的一小部分。我們想讓電流源為負(fù)載(如白熾燈、電壓穩(wěn)壓器或穩(wěn)壓二極管)提供電流IL，從而生成初級線圈電流IP(圖1)。我們與電流源打交道，所以，若負(fù)載消耗電流，則負(fù)載電壓由負(fù)載本身設(shè)定。
為設(shè)計(jì)電流變壓器，我們需了解其磁核的形狀、大小和材料，以及擬采用的匝數(shù)。之所以選擇環(huán)型核是因其具有最低的損耗及在初級和次級繞組間提供合適的磁通耦合(若匝數(shù)多得足以覆蓋磁核表面大部分的話)。
根據(jù)安培定律，電流IP流過匝數(shù)為NP的繞組(圖2)時(shí)，根據(jù)磁力線長度IM將產(chǎn)生磁場，可由微分方程表示：
dIp×Np=H×dIM (1)
假定采用環(huán)形磁核，對整個(gè)磁力線長度求積分，則得出：
Ip×Np=H×IM (2)
其中，IM為磁力線的中線長度，對環(huán)形磁核來說：
IM=π×DMED=π×(DOUT+DINN)/2 (3)
其中，DMED為中線直徑;DOUT為環(huán)形磁核的外直徑;DINN為環(huán)形磁核的內(nèi)直徑。
磁場H在密度為B的核內(nèi)產(chǎn)生磁通。磁通密度取決于核材料的相對滲透率μR;
其中，B=μR×μ0×H;μ0=4π10-7(H/米=真空滲透率)
Ip×Np=B/(μR×μO)×IM
所以，公式2可重寫為：Ip×Np=B/(μR×μO)×IM (4)
為以最低損耗傳輸能量，磁核不應(yīng)在能量傳輸持續(xù)時(shí)，產(chǎn)生過多損耗。換句話說，它不能飽和。因此，核磁通密度B不應(yīng)超過飽和密度值BSAT。另外，產(chǎn)生BSAT的初級側(cè)電流IP應(yīng)一直低于某一最大值IPMAX。所以，公式4可重寫為：
IPMAX×Np=BSAT/(μR×μO)×IM (5)
在我們的考慮中，我們與一個(gè)恒定電流打交道，該電流可認(rèn)為是IPMAX。所以，我們既可以為NP(盡可能覆蓋核表面)指定一個(gè)值并計(jì)算出IM ，然后再計(jì)算出核尺寸DMED ;又可選擇一個(gè)核并導(dǎo)出合適的NP。與μR一樣，BSAT也可在核數(shù)據(jù)手冊中查到。
我們不關(guān)心核的截面積。所以，我們可利用任何厚度的核，我們只關(guān)心核直徑。
在描述電流變壓器工作關(guān)系的公式：Ip×Np=IL×Ns中，有一個(gè)悖逆。
其中，Ns=次級繞組的匝數(shù)。Ip是固定的，所以，次級側(cè)的負(fù)載電流也是固定的：
IL=Ip×(Np/Ns) (6)
它意味著，若減少次級繞組的匝數(shù)，我們可得到更大的次級電流。也即，若我們必須以高一半電流等級的產(chǎn)品替換次級側(cè)的電珠(Electric Bulb)，我們應(yīng)從次級繞組中減去幾匝。
另外，若我們用該變壓器提供某些電路原理圖(Electronic Schematic)布置，我們應(yīng)了解其消耗的電流IL并在次級側(cè)繞上適當(dāng)?shù)脑褦?shù)，它可由公式7得出。當(dāng)發(fā)生過壓或次級感應(yīng)電壓高于允許值時(shí)，一個(gè)合理的穩(wěn)壓二極管應(yīng)能保護(hù)該原理圖免于過壓。
所以，在給定NP時(shí)，利用公式5，我們可容易地得到核大小，或確定在具有中線長度lM的給定核上將纏繞多少匝的初級繞組NP。例如，若電流源為負(fù)載產(chǎn)生1.2A的Ip，而我們必須點(diǎn)亮1.7A的白熾燈，則需為該安排重新設(shè)計(jì)一個(gè)新的變壓器。
Np=(BSAT/μR×μ0)×lM/IPMAX=0.28/(4π10-7×3000)×29.5×10-3/1.2=5.736turns
首先，我們應(yīng)得到一個(gè)適合該應(yīng)用的核。設(shè)其為一個(gè)36×23×8mm的環(huán)形核，其DMED=29.5mm。假定該核的相對滲透率是3,000，且BSAT=0.28T。我們知道，lM=π×DMED。所以從公式5，我們可容易地確定初級側(cè)可允許的匝數(shù)NP。因此，
Np=(BSAT/μR×μ0)×lM/IPMAX=0.28/(4π10-7×3000)×29.5×10-3/1.2=5.736turns
假定NP=6匝，因選取的磁通密度飽和值遠(yuǎn)低于最大值，也即存在一個(gè)安全余裕，所以該NP值一般是安全的。
利用公式6，可容易地確定次級繞組的匝數(shù)為4.235圈，所以，次級繞組的匝數(shù)是4。假定能量傳輸中可能出現(xiàn)的損失，我們可確認(rèn)該值與設(shè)計(jì)匹合的非常好。
顯然，在次級電流應(yīng)低于初級電流的情況，次級側(cè)的匝數(shù)應(yīng)高于初級側(cè)的匝數(shù)。這就是為什么旨在進(jìn)行大電流測量的電流變壓器在次級側(cè)繞很多圈的原因。
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